agrandissement et réduction
Agrandissement réduction
Quand on applique une réduction ou un agrandissement de rapport k (k est compris entre 0 et 1 dans une réduction, k est supérieur à 1 pour un agrandissement), on multiplie ses dimensions (les longueurs) par k.
Mais attention, les aires sont multipliées par k 2 et les volumes par k 3 !
Exercice : Un terrain a une aire de 1 800 m2. On le représente sur un plan à l’échelle 1/200. Quelle est l’aire du terrain sur ce plan ? D'après les rappels ci-dessus, l'aire du terrain est de 1800/(200²) = 0,045 m ² soit 450 cm². Exercice : Que devient l’aire d’une sphère si on double son rayon ? Que devient son volume ? On multiplie l'aire par 4 et le volume par 8. Que devient l’aire d’une sphère si on triple son rayon ? Que devient son volume ? On multiplie l'aire par 9 et le volume par 27.