Système; combinaison

Donnée n° 1:  Dans une papeterie, Didier achète 2 gommes et 3 crayons, il en a pour 4,50€

Donnée n° 2:  Dans la même papeterie, Francis achète  1 gomme et 5 crayons, il en a pour 5,75€

Problème

Le but de cette activité est de trouver le prix d'une gomme et d'un crayon .

Pour cela, vous allez "mathématiser" le problème.

Partie I: Choix des inconnues

g représente le prix d'une gomme

c représente le prix d'un crayon

Partie II: Mise en équation du problème

1°) Traduire mathématiquement par une équation le fait que 2 gommes et 3 crayons coûtent 4,50€.

..........  +  ........... = .............                                  (1)

C'est une équation à deux inconnues (g et c).

2°) Traduire mathématiquement par une équation le fait que 1 gommes et 5 crayons coûtent 5,75€.

..........  +  ........... = .............                                  (2)

3°) Pour qu'un couple de solutions convienne, il faut qu'il soit solution des deux équations.à la fois.

On recherche le couple  (g ; c) solution  du système de deux équations :

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