vecteurs et coordonnées

 

Exercice 1 :

Le plan est muni d'un repère orthonormé (O, I, J). On donne les points A et B de coordonnées respectives (x ; y) et (2-x, 4-y).

1. Soit x=1 et y=3. Calculer les coordonnées de M₁, le milieu de [AB].

2. Soit x=0 et y=-5. Calculer les coordonnées de M₂, le milieu de [AB].

3. choisir deux nombres x et y, calculer les coordonnées de M_3. le milieu de [AB].

4. Expliquer ces résultats par le calcul.

Exercice 2 : Le plan est muni d'un repère orthonormé (O, I, J). L'unité de mesure est le cm.

A (6 ; 5) B (2 ; - 3) C (- 4 ; 0)

1. Calculer AC, AB et BC.

2. Montrer que le triangle ABC est rectangle (précisez le sommet de l'angle droit).

3. Calculer le périmètre du triangle ABC.

Donner le résultat sous la forme a où a et b sont des entiers, b étant le plus petit possible.

4. Calculer l'aire du triangle ABC.